Considere um ônibus em movimento em rela ao solo, percorrendo 180Km em 3horas. A distancia percorrida (180Km) dividida pelo intervalo de tempo (3h) caracteriza a velocidade escalar média Vm do ônibus:
Outro ônibus que percorresse a mesma distancia (180Km) em apenas 2h teria a velocidade escalar média de:
e seria mais rápido que o anterior.
A qualquer movimento associamos a grandeza chamada velocidade escalar para medir a variação do espaço do móvel no decorrer do tempo. Iniciaremos, portanto, nosso estudo analisando a velocidade escalar média.
Considere um ponto material P descrevendo certa trajetória em relação a um referencial. No instante t1 seu espaço é S1 e no instante posterior t2 seu espaço é S2. No intervalo de tempo Dt = t2- t1 a variação de espaço do ponto material é DS = S2S1. A velocidade escalar média Vm no intervalo de tempo Dt é expressa pela relação:
Note, na definição de velocidade escalar média, que Dt é sempre positivo, pois é a diferença entre o instante posterior t2 e o instante anterior t1. Já a variação de espaço DS = S2-S1 pode ser positiva, se S2>S1; negativa, S2<S1; e eventualmente nula, quando o móvel retornar à sua posição inicial (S2=S1). O sinal de DS determina o sinal da velocidade escalar média.
no exemplo inicial citado, o ônibus percorre 180Km em 3h e sua velocidade escalar média, nesse intervalo, foi de 60Km/h. o velocímetro do ônibus não marcará sempre 60Km/h, pois durante uma viagem a velocidade aumenta, diminui e o ônibus eventualmente pára. o velocímetro nos fornece o valor absoluto da velocidade escalar do ônibus em cada instante. A velocidade escalar em cada instante é denominada velocidade escalar instantânea.
considerando-se o intervalo de tempo Dt extremamente
Dt
assume um determinado valor limite. Daí a definição:
A velocidade escalar instantânea v é a velocidade limite a que tende a velocidade escalar média DS ,
Dt
quando Dt tende a zero. Representa-se por:
Dt
quando Dt tende a zero. Representa-se por:
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